الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 y + 1)}^{2} = 7$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 y + 1 = \pm \sqrt{7}$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 y + 1 = \sqrt{7}$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 y = \sqrt{7} - 1$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $2 y = \sqrt{7} - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $2 y = \sqrt{7} - 1$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\sqrt{7}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\sqrt{7}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\sqrt{7}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 y + 1 = - \sqrt{7}$

خطوة 2.5

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 y = - \sqrt{7} - 1$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $2 y = - \sqrt{7} - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $2 y = - \sqrt{7} - 1$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \sqrt{7}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \sqrt{7}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- \sqrt{7}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{\sqrt{7}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{7}}{2} - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.82287565 \dots, - 1.82287565 \dots$